Debby's blog

https://www.probabilitycourse.com/

這是我最近發現的線上機統教科書

作者超佛心竟然把所有的內容都放到網路上了

雖然我的機統已經過了

但當初因為自己不夠認真所以沒學好

決定利用這本線上教材來重讀

每天至少會讀一個小節～

也會把每小節的一些小重點寫在部落格上

主要是為了自己之後要複習方便啦哈哈

因為前面introduction的地方沒什麼好講的

所以直接從1.2節開始做筆記～

（今天紀錄的是從1.2.0~1.2.2）

-------------------------------以下正文（ㄅ一ˇㄐ一ˋ）開始-----------------------------------

１．closed interval v.s open interval

[2,3] => closed interval : 2 <= x <= 3

(2,3) => open interval : 2 < x < 3

２．Set的定義方式

除了第1點的區間表示方式外

也可以用statement的形式

如：

Ａ＝{x | x 滿足某些條件}

Ａ＝{x : x滿足某些條件}

其中 | 或是：兩個符號我們稱它們做「ｓｕｃｈ ｔｈａｔ」

３．subset & superset

若所有Ａ的elements同時都是Ｂ的elements則我們稱Ａ是Ｂ的subset，寫作A⊂B（其中⊂就是subset的意思）

反過來說，Ｂ就是Ａ的superset，寫作B⊃A

若同時Ａ⊂Ｂ且Ｂ⊂Ａ，則稱Ａ＝Ｂ（equal）

４．null set (empty set)

∅＝{}
性質：For any set A， ∅⊂Ａ

５．universal set （sample space）

性質：Every set A is a subset of the universal set.

６．Venn Diagrams

７．Union

可以寫成

８．complement

Set A的complement可以記做

９．mutually exclusive （disjoint）

若Ａ和Ｂ為mutually exclusive，則代表A∩B=∅

１０．partition

Ａ collection of nonempty sets A1，A2，⋯ is a partition of a set A if they are disjoint and their union is A

１１．De Morgan's law

１２．Cartesian product

注意：order在Cartesian product是很重要的所以ＡＸＢ不等於ＢＸＡ